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物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

www.315as.com 时间:2018-02-15 02:20 消协在线
致敬所有点开这篇文章的有情人、单身狗和两口子们! 据说今天是情人节,混沌君从中科院物理所(一看就是高智商的代名词有木有)为大家转来了一篇超拽的文章,绝

致敬所有点开这篇文章的有情人、单身狗和两口子们!

据说今天是情人节,混沌君从中科院物理所(一看就是高智商的代名词有木有)为大家转来了一篇超拽的文章,绝对是从数理模型出发,打开你对爱情的认知!

谈恋爱中的数学物理原理

这篇文章基于部分数学和物理理论、模型,通过理论分析、数学建模、计算模拟等方法,对恋系统进行了抽象归纳、建模分析,得出了一系列基于数理推导的恋爱相关定理、理论,包括:单身狗注孤生定理、恋爱能量耗散定律、异地感情衰减定律、单身孤立最稳原则等

最终,这些理论推导之下,得出了一个重要结论:天下有情人终将分手!

针对“一个人是否会单身”、“情侣为什么会分手”等一系列问题这篇文章也给出了一个终极的解析解(如果你忍不住想看结论,可以直接拖到文章最后)。

先看目录感受一下

1.为什么你总遇不到合适的人?

单身狗注孤生定理

2.为什么谈恋爱会越来越累然后累觉不爱?

恋爱能量耗散定律

3.为什么异地恋很容易分手?

异地感情衰减定律

4.哪种恋爱模型最稳定?

单身孤立最稳原则

1.为什么你总遇不到合适的人?

两个人要走到一起,并且能长久地相爱下去并不是一件容易的事情。俗话说“门当户对”、“天造地设”,恋爱是两个人的事情,每个人的择偶标准不同、自身条件不同、三观也不同。那么,在一生中,我们是否能够遇到属于自己最合适的那个人呢?

单身狗注孤生定理:你永远遇不到合适的人。

在本推导中,我们将择偶标准大致分为两类:客观自然标准、社会人文标准。

前者即每个人的出厂硬件设定,比如身高、体重、颜值等等,后者则是像财富值、职业、价值观、兴趣爱好等后天积累和养成的因素。为什么这样划分呢?主要是考虑到这两类标准所服从的概率分布模型不同,这一点之后会有详细的说明。

我们先讨论客观自然标准。

高斯分布(亦称“正态分布”)是在自然界中广泛存在的一个概率分布模型,许多自然现象都符合高斯分布,比如人类的身高、学生的学习成绩、随机误差等等。

假设你只有一个满足高斯分布的择偶标准A(比如身高、体重等)。一般来说,人们对于这类自然标准的选择会青睐于中上水平的,即不能低于平均水平太多,也不能太高。例如,身高不能低于170cm,但也不能太高,高于190cm的你可能也会犹豫。

服从高斯分布的择偶标准A的概率密度函数如下:

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

其中,μ是择偶标准A在人群中的均值,σ是标准差。

将高斯分布的概率密度积分,即可得到随机变量X在某一范围内取值的概率,在概率密度图像上可表现为其所围的面积。

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

可见,高斯变量落在(μ-3σ,μ+3σ)范围外的概率小于千分之三,这就是人们常用的3σ检验原则

如果你的择偶要求(眼光)较高,意味着你对于择偶条件A的接受范围大概位于(μ+σ,μ+2σ)的区间(图中阴影部分):

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

那么你遇到一个标准A满足要求的人的概率约为13.6%左右。

当然,大部分人的择偶要求没有那么苛刻。假设择偶标准位于(μ-σ,μ+2σ)的区间(图中阴影部分):

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

那么你遇到一个标准A满足要求的人的概率约为81.85%左右。

乍一看,是不是感觉这个概率还蛮高的!

事实上,绝大多数人的择偶要求不会这么低,因为大部分的正常人都能满足这个条件……

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

这个择偶标准区间已经算是很低的门槛了,一般人的择偶标准会比这个严苛很多。而且,最关键的是,这只是满足其中一个择偶标准的概率!你总不可能看到身高合适的就上吧~

现在我们同时考虑两个择偶标准会如何呢?比如择偶标准A(体重)、B(颜值)。

假设A和B都服从高斯分布,此时我们需要引入二元高斯分布模型

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

其中,X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),ρ是X和Y的相关系数。

有的朋友可能会问,为啥从1个变量到2个变量就复杂了这么多呢?不能直接把两个变量的概率直接相乘吗?

答案是:大多数情况下,不能。

在概率统计中,概率能直接相乘的条件是变量之间互相独立。

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

而类似于身高、体重这样的两个变量并不是独立的,存在着某种相关性。所以不能简单地将它们的概率相乘。

由于不能直接相乘,我们可以根据概率密度函数的定义,对其求二重积分进而算出概率,即:

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其中f(x,y)是二元正态分布函数。

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二重积分示意图

回想在一元正态分布下有“3σ原则”,那么推广到二元的情况呢?

是否在二元正态分布下,两个变量同属1σ的区间(x∈(μ1-σ1,μ1+σ1) & y∈(μ2-σ2,μ2+σ2))的概率就是0.6826×0.6826=0.4659呢?

答案是否定的,因为两个随机变量不一定是独立的,即二元正态分布受到参数ρ(相关系数)的影响。

下面我们观察不同的相关系数ρ对概率的影响。

由于该积分无法直接求出解析解,我们使用matlab求定积分数值解:

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

得到曲线如下:

物理定律告诉你,天下有情人终将分手!

图1




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